New analytical solution for the study of hydraulic interaction between Alpine tunnels and groundwater
Nouvelle solution analytique pour l'étude de l'interaction hydraulique entre les tunnels alpins et les eaux souterraines
Résumé
Abstract The present paper addresses two major problems encountered during tunnel drilling and related to the hydraulic interaction with surrounding groundwater bodies. The first one is the prediction of water discharge into the tunnel, as a function of the geometric and hydrogeological data. The second problem is related to the assessment of the draining effects on surface waters (springs, lakes, wetlands). Surface monitoring campaigns are costly and evaluating their duration is a sensitive question. Both problems are tightly related and depend on aquifer dynamics. It is shown that in a geological context with steeply dipping structures, nearly vertical, inducing series of aquifers and aquicludes such as in the Alps, the drainage of the aquifer by the tunnel can be modelled by the analytical solution of Jacob and Lohman [1952] for artesian wells. First developed for horizontal, confined unsteady flow towards a vertical well with constant drawdown, it is adapted here to a horizontal tunnel by a rotation of π/2. The main difference between this solution and more classical Theis’ solutions is that a constant drawdown condition replaces the constant discharge rate condition. Hence, a relation is obtained for the time-dependent discharge rate Q(t) detected at the tunnel after drilling, as a function of aquifer transmissivity (T), storage coefficient (S), initial drawdown (so) and tunnel radius (ro). This analytical solution is compared to a finite-elements model simulating a draining tunnel in a simplified 2D vertical cross-section. The comparisons show that the decay of the tunnel discharge can be divided into two periods. During the first period, radial drawdown develops around the tunnel and there is excellent match between analytical and numerical results. Tunnel discharge results from the decompression of rock and water (storage effects) as a response to the sudden initial drawdown at the tunnel location. During the second period, the drawdown cone reaches the aquifer limits (lateral and upper) and numerical discharge rates decrease faster than analytical rates because of hydraulic heads decline at the aquifer limits. In the Alps, such trends were observed for the discharge rates into the Simplon and Mont-Blanc tunnels, and the analytical solution of Jacob and Lohman [1952] was applied to the first discharge period to evaluate aquifer transmissivity and storage coefficients. As indicated by the simulations, and corroborated by field observations, the analytical solution is only valid during a first period after tunnel opening, the duration of which scaling with the inverse of the aquifer diffusivity (T/S). In the second part of the paper, dimensionless type-curves are presented to enable rapid evaluation of the time where a given drawdown is observed at a given distance from the tunnel. Accounting for tunnel geometry (radius and depth) and aquifer parametres (T and S), these curves could for instance help in practice to determine when surface waters would start to be affected by a draining tunnel underneath. Although neglecting the boundary effects discussed in the first part of the paper, these type-curves demonstrate the great inertia of mountain aquifers, and could be used to adjust the duration of surface monitoring campaigns according to the specific tunnel/aquifer settings.
La solution analytique dite du « puits artésien » développée par Jacob et Lohman [1952] est appliquée au contexte des tunnels profonds en haute montagne pour modéliser la décroissance en fonction du temps du débit des venues d'eau. La comparaison de la solution avec un modèle numérique démontre sa validité durant les premiers instants après le percement du tunnel. Ensuite, les conditions aux limites supposées dans la résolution du cas analytique-milieu infini-ne sont plus conformes à la réalité. Les simulations numériques effectuées montrent que la durée de validité de la solution de Jacob et Lohman est notamment inversement proportionnelle à la diffusivité hydraulique du massif. Les résultats de ces simulations permettent de scinder la décroissance du débit des venues d'eau en deux phases distinctes : la première phase correspond à la période de validité de la formule de Jacob et Lohman. Elle est caractérisée par l'extension d'un cône de rabattement autour de l'ouvrage après percement. Durant la seconde phase, le cône de rabattement atteint les limites physiques de l'aquifère (latérales et supérieure) et les débits décroissent plus rapidement suite à la décroissance des potentiels hydrauliques aux limites. Sous réserve du peu de données disponibles, ce type de comportement a été mis en évidence dans les Alpes aux tunnels du Simplon et du Mont-Blanc. Dans la seconde partie de l'article, un abaque paramétrique est présenté, permettant d'évaluer, après le percement d'un tunnel, le temps nécessaire pour qu'un rabattement donné soit atteint en un point défini du massif. Bien que négligeant les effets de limites mis en évidence dans la première partie de l'article, cet abaque permet néanmoins de mettre en évidence la grande inertie, à cette échelle d'observation, des aquifères en massifs montagneux. Il peut être appliqué à la détermination du temps nécessaire pour que l'effet hydraulique du tunnel soit mesurable en surface et dès lors étendu au dimensionnement des campagnes de surveillance des sources lors du percement d'un ouvrage souterrain. Cet abaque démontre l'influence de la géométrie du tunnel (rayon, profondeur) et des caractéristiques hydrauliques de l'aquifère (diffusivité, hauteur de la nappe) sur la durée nécessaire des campagnes de surveillance. Celles-ci devraient être ajustées au cas par cas en fonction du contexte de l'ouvrage souterrain.
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