Comparaison de six schémas éléments-finis pour la résolution des problèmes du transport à l'échelle du pore dans un milieu poreux
Résumé
Dans cette recherche nous comparons six schémas de calcul par les techniques éléments finis afin de simuler les processus du transport de la masse dans le sous-sol géologique à l'échelle porale. Le solveur proposé couple les équations de Navier-Stokes incompressibles et l'équation de convection-diffusion d'un traceur sur plusieurs types de microstructures. Ces simulations sont non seulement très couteuses en terme de temps de calcul global, mais elles présentent des comportements locaux et globaux différents en termes de précision et de robustesse. Dans ce travail nous analysons ces différences et évaluons six schémas de discrétisation par des techniques éléments finis proposées dans la littérature. Il est conclu que le schéma de la correction incrémentale de la pression (Goda, 1979) est le plus efficace et précis en dépit de la facilité de son implémentation. Cette efficacité est certainement liée à la possibilité de résoudre les systèmes non-linéaires, pendant chaque pas de temps, sans aucune itération. Le solveur basé sur l'itération de Richardson et le complément de Shūr en pression (Turek, 1996) est généralement le plus précis mais il est moins efficace. Ce travail permettra d'envisager le couplage, par la technique de décomposition d'opérateurs, avec les codes géochimiques pour simuler les interactions eau-roche-gaz dans les microstructures porales dans le sous-sol. Le choix du schéma de discrétisation de l'équation de Navier-Stokes conditionnera la précision de la conservation de la masse des composants chimiques et l'efficacité de la résolution numérique.