Études mathématiques et numériques pour la modélisation des systèmes hydrothermaux. Applications à la géothermie

Résumé : Avec la centrale de Bouillante, la Guadeloupe possède le seul site français de géothermie haute énergie conventionnelle. Le principe de fonctionnement est simple : des forages de production artésiens permettent la remontée naturelle d'une saumure à haute température. En surface la baisse de pression entraîne la vaporisation du fluide produit. Vapeur et eau sont ensuite séparées. La vapeur qui emmagasine une partie du contenu énergétique du fluide est turbinée .pour la production d'électricité. L'eau chaude n'est pas exploitée. Une partie est rejetée à la mer après refroidissement, l'autre est réinjectée dans le réservoir. Le réservoir est un milieu perméable (roches fracturées) rempli d'une saumure dont les conditions de température et pression sont très variables. La présence de fumerolles en surface atteste que certaines zones sont diphasiques sur le pourtour du champ, aux conditions atmosphériques. Lorsque l'on considère la source de chaleur du système hydrothermal, on doit prendre en compte des gammes de température et pressions pouvant aller jusqu'à 1000°C et une centaine de MPa avec un fluide potentiellement supercritique. Le problème est défini par les équations de conservation de la masse et de l'énergie, par la loi de Darcy et par les lois d'état obtenues à partir d'une implémentation libre des tables d'état IAPWS-IF97 (Freesteam). On rajoutera ultérieurement une loi de conservation du sel et les tables thermodynamiques associées pour modéliser le comportement de la saumure exploitée à Bouillante. On a choisi comme variables principales la pression et l'enthalpie pour des raisons de stabilité par rapport aux lois d'états. Les équations étant essentiellement hyperboliques on a retenu des schémas volumes finis pour la discrétisation. À ce jour nous testons différentes méthodes dans le but de comprendre le comportement des équations dans le cadre de la mise en place du champ géothermal à l'échelle géologique (" état naturel " du champ).